Cálculo del pH de una disolución que contiene una mezcla de una base fuerte y una base débil.

Se disuelven n_a1 moles de una base B y n_a2 moles de una base fuerte MOH en un litro de agua obteniéndose una disolución de concentraciones molares C_B y C_MOH.

Las reacciones químicas son:

B + H₂O ------ BH⁺+ OH^-

 MOH  -------------  M⁺ + OH^-

2 H₂O ------- H₃O⁺ + OH ^-

Las condiciones de equilibrio son: Kw = [H3O+1][ OH ^-]

K Bb =  [BH ] [HO^-]                   K_w

          -------------------          =     --------

                [B]                                  K _Abh+

KEl balance de carga (BC) es: [H₃O⁺] + [BH⁺] +[M⁺] = [OH ^-]

Los balances de masa (BM) son: CB = [BH⁺] + [B]     y  C_MOH = [M⁺]

Como se espera obtener un valor de pH mayor que 7, se asume [H3O⁺] < [OH].

En el balance de carga:[BH⁺] = [OH ^-] - C_MOH

Y en el balance de masa: [B] = C_MOH + CB - [OH ^-]

Si expresamos KBH⁺ =  Kw  / Kb B  = [H3O⁺] [B] / [BH⁺]

Reemplazando en K_BH+  se obtiene la siguiente expresión cuadrática:

.

(C_MOH + C_B) [H₃O⁺]2 + (K_a C_MOH  - K_W) [H₃O⁺] - K_a K_W = 0

Encontrando el valor de [H₃O+] se puede calcular el pH.

Para simplificar el cálculo, se puede suponer que MOH reprime la ionización de B, de modo que [HO-] = C_MOH y luego corroborar calculando las concentraciones de las especies involucradas.